河南大學(xué)2003數(shù)學(xué)分析考試試卷.doc

河南大學(xué)2003數(shù)學(xué)分析考試試卷,考研究生好資料
河南大學(xué)數(shù)學(xué)分析考試試卷表格
河南大學(xué)數(shù)學(xué)分析考試試卷
一完成以下各題每小題分共分

設(shè)求
計(jì)算廣義積分
將展成的冪級(jí)數(shù)并確定收斂區(qū)間
計(jì)算其中是經(jīng)過(guò)的任一光滑圓弧
求函數(shù)
二分求由方程所確定的函數(shù)的全微分
三分展開(kāi)函數(shù)為余弦級(jí)數(shù)
四分求曲線(xiàn)與所為區(qū)域的面積
五分計(jì)算二重積分其中是圓的內(nèi)部
六分證明微積分學(xué)基礎(chǔ)定理若函數(shù)在上連續(xù)則在上可導(dǎo)且有
七分證明曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為一常數(shù)
八分若在上連續(xù)對(duì)任意正整數(shù)令

證明

這里


九分上在上解析且試證
十分試證當(dāng)時(shí)方程在單位圓內(nèi)部有個(gè)根