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四、腳手架荷載標(biāo)準(zhǔn)值

作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。

靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容：

(1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例為0.1072

NG1 = 0.107×14.000=1.501kN

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(2)腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例采用竹笆片腳手板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.10 NG2 = 0.100×4×1.500×(0.950+0.350)/2=0.390kN

(3)欄桿與擋腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例采用欄桿、沖壓鋼腳手板擋板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.16

NG3 = 0.160×1.500×4=0.960kN

(4)吊掛的安全設(shè)施荷載，包括安全網(wǎng)(kN/m2)；0.010

NG4 = 0.010×1.500×14.000=0.210kN

經(jīng)計(jì)算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.061kN。

活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，內(nèi)、外立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。

經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NQ = 3.000×2×1.500×0.950/2=4.275kN 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照以下公式計(jì)算

其中 W0 —— 基本風(fēng)壓(kN/m2)，W0 = 0.400

Uz —— 風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，Uz = 0.650

Us —— 風(fēng)荷載體型系數(shù)：Us = 1.415

經(jīng)計(jì)算得到，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Wk = 0.400×0.650×1.415 = 0.368kN/m2。 考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式

N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到，底部立桿的最大軸向壓力

N=1.2×3.061+0.9×1.4×4.275=9.060kN

不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到，底部立桿的最大軸向壓力N=1.2×3.061+1.4×4.275=9.659kN 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW計(jì)算公式

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2

MW = 0.9×1.4Wklah/10

其中 Wk —— 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；

la —— 立桿的縱距 (m)；

h —— 立桿的步距 (m)。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩：

Mw=0.9×1.4×0.368×1.500×1.800×1.800/10=0.225kN.m 2

五、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算

1.不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算

其中 N —— 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=9.659kN； i —— 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm； k —— 計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)，取1.155；

u —— 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，由腳手架的高度確定，u=1.500； l0 —— 計(jì)算長(zhǎng)度 (m),由公式 l0 = kuh 確定， l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

A —— 立桿凈截面面積，A=4.239cm2；

W —— 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； λ —— 長(zhǎng)細(xì)比，為3118/16=196

λ0 —— 允許長(zhǎng)細(xì)比(k取1)，為2700/16=169 <210 長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算滿(mǎn)足要求! φ —— 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.190； σ—— 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；

[f] —— 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2； 經(jīng)計(jì)算得:

σ=9659/(0.19×424)=120.204N/mm2；

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不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 σ< [f],滿(mǎn)足要求!

2.考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算

其中 N —— 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=9.060kN； i —— 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm； k —— 計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)，取1.155；

u —— 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，由腳手架的高度確定，u=1.500； l0 —— 計(jì)算長(zhǎng)度 (m),由公式 l0 = kuh 確定， l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

A —— 立桿凈截面面積，A=4.239cm2；

W —— 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； λ —— 長(zhǎng)細(xì)比，為3118/16=196

λ0 —— 允許長(zhǎng)細(xì)比(k取1)，為2700/16=169 <210 長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算滿(mǎn)足要求! φ —— 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.190； MW —— 計(jì)算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩，MW=0.225kN.m； σ—— 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；

[f] —— 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2； 經(jīng)計(jì)算得到

σ=9060/(0.19×424)+225000/4491=162.920N/mm2； 考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 σ< [f],滿(mǎn)足要求!

六、連墻件的計(jì)算

連墻件的軸向力計(jì)算值應(yīng)按照下式計(jì)算：

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Nl = Nlw + No

其中 Nlw —— 風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值(kN)，應(yīng)按照下式計(jì)算： Nlw = 1.4 × wk × Aw

wk —— 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，wk = 0.368kN/m2；

Aw —— 每個(gè)連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積:

Aw = 3.60×3.00 = 10.800m2；

No —— 連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力(kN)；No = 3.000 經(jīng)計(jì)算得到 Nlw = 5.563kN，連墻件軸向力計(jì)算值 Nl = 8.563kN

根據(jù)連墻件桿件強(qiáng)度要求，軸向力設(shè)計(jì)值 Nf1 = 0.85Ac[f]

根據(jù)連墻件桿件穩(wěn)定性要求，軸向力設(shè)計(jì)值 Nf2 = 0.85φA[f]

連墻件軸向力設(shè)計(jì)值 Nf = 0.85φA[f]

其中 φ —— 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 l/i=35.00/1.60的結(jié)果查表得到φ=0.94；

凈截面面積Ac = 4.24cm2；毛截面面積 A = 18.10cm2；[f] = 205.00N/mm2。 經(jīng)過(guò)計(jì)算得到 Nf1 = 73.865kN

Nf1>Nl，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿(mǎn)足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求!

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到 Nf2 = 297.693kN

Nf2>Nl，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿(mǎn)足穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求!

連墻件采用扣件與墻體連接。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到: Nl=8.563kN 大于扣件的抗滑力8.0kN，連墻件扣件不滿(mǎn)足要求!可以考慮雙扣件！

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連墻件扣件連接示意圖

七、懸挑梁的受力計(jì)算

懸挑腳手架的水平鋼梁按照帶懸臂的連續(xù)梁計(jì)算。

懸臂部分腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點(diǎn)，A為墻支點(diǎn)。 本工程中，腳手架排距為950mm，內(nèi)側(cè)腳手架距離墻體350mm，

支拉斜桿的支點(diǎn)距離墻體 = 350mm，

水平支撐梁的截面慣性矩I = 10.78cm4，截面抵抗矩W = 4.49cm3，截面積A =

懸挑腳手架示意圖

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懸挑腳手架計(jì)算簡(jiǎn)圖

經(jīng)過(guò)連續(xù)梁的計(jì)算得到

0.04

懸挑腳手架支撐梁剪力圖(kN)

0.009

懸挑腳手架支撐梁彎矩圖(kN.m)

0.003

懸挑腳手架支撐梁變形圖(mm) 各支座對(duì)支撐梁的支撐反力由左至右分別為

R1=9.680kN,R2=9.667kN,R3=0.063kN,R4=0.024kN

最大彎矩 Mmax=0.009kN.m

抗彎計(jì)算強(qiáng)度

f=M/W+N/A=0.009×106/(4491.0)+5.322×1000/423.9=14.563N/mm2 水平支撐梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿(mǎn)足要求!

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八、懸挑水平鋼管的撓度與扣件連接計(jì)算

水平支撐鋼管計(jì)算最大撓度V=0.061mm

水平支撐鋼管最大撓度小于1400.0/150與10mm,滿(mǎn)足要求!

立桿與下面支桿通過(guò)扣件與水平支撐鋼管連接,要驗(yàn)算連接處的扣件抗滑力。 立桿傳遞給水平支撐鋼管最大軸向力 N1=9.659kN

立桿傳遞給水平支撐鋼管最大軸向力 N1大于8kN

水平支撐鋼管下面支點(diǎn)最大支撐力 N2=9.680kN

水平支撐鋼管下面支點(diǎn)最大支撐力 N2大于8kN

為此將第二步（標(biāo)高約2.800處）小橫桿延伸至與上部立桿及斜撐桿連接（見(jiàn)剖面圖），使水平支撐鋼管擴(kuò)大至2根，滿(mǎn)足要求。

九、支桿的受力計(jì)算

水平鋼梁的軸力RAH和支桿的軸力RDi按照下面計(jì)算

其中RDicosαi為支桿的頂力對(duì)水平桿產(chǎn)生的軸拉力。

各支點(diǎn)的支撐力 RCi=RDisinαi

按照以上公式計(jì)算得到由左至右各支桿力分別為

RD1=10.549kN

RD2=9.733kN

十、支桿的強(qiáng)度計(jì)算

斜壓支桿的強(qiáng)度計(jì)算：

斜壓支桿的軸力RD我們均取最大值進(jìn)行計(jì)算，為RD=10.549kN

下面壓桿以鋼管48.0× 3.0mm計(jì)算，斜壓桿的容許壓力按照下式計(jì)算：

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其中 N —— 受壓斜桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N = 10.55kN；

φ —— 軸心受壓斜桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比l/i查表得到φ= 0.17； i —— 計(jì)算受壓斜桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i = 1.60cm； l —— 受最大壓力斜桿計(jì)算長(zhǎng)度，l = 3.27m；

A —— 受壓斜桿凈截面面積，A =4.24cm2；

σ —— 受壓斜桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值，經(jīng)計(jì)算得到結(jié)果是 144.43 N/mm2；

[f] —— 受壓斜桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 215N/mm2；

受壓斜桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ< [f],滿(mǎn)足要求!

斜撐桿的焊縫計(jì)算：

斜撐桿采用焊接方式與墻體預(yù)埋件連接，對(duì)接焊縫強(qiáng)度計(jì)算公式如下

其中 N為斜撐桿的軸向力，N=10.549kN；

lwt為焊接面積，取424.12mm2；

ft或fc為對(duì)接焊縫的抗拉或抗壓強(qiáng)度，取185.0N/mm2；

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到焊縫抗拉強(qiáng)度σ = 10549.36/424.12 = 24.87N/mm2。 斜撐桿對(duì)接焊縫的抗拉或抗壓強(qiáng)度計(jì)算滿(mǎn)足要求!

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