坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之計(jì)算公式.doc

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之計(jì)算公式,大地測(cè)量學(xué)和高斯投影相關(guān)知識(shí)。
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坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之計(jì)算公式
一、參心大地坐標(biāo)與參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
名詞解釋：
：參心空間直角坐標(biāo)系：
以參心為坐標(biāo)原點(diǎn)；
軸與參考橢球的短軸旋轉(zhuǎn)軸相重合；
軸與起始子午面和赤道的交線重合；
軸在赤道面上與軸垂直，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系；
地面點(diǎn)的點(diǎn)位用，，表示；
：參心大地坐標(biāo)系：
以參考橢球的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢球的短軸與參考橢球旋轉(zhuǎn)軸重合；
大地緯度：以過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度；
大地經(jīng)度：以過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經(jīng)度；
大地高：地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離為大地高；
地面點(diǎn)的點(diǎn)位用，，表示。
參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)：

公式中，為橢球面卯酉圈的曲率半徑，為橢球的第一偏心率，、橢球的長(zhǎng)短半徑，橢球扁率，為第一輔助系數(shù)
或

參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)

二高斯投影及高斯直角坐標(biāo)系
、高斯投影概述
高斯克呂格投影的條件：是正形投影；中央子午線不變形

高斯投影的性質(zhì)：投影后角度不變；長(zhǎng)度比與點(diǎn)位有關(guān)，與方向無(wú)關(guān)；離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大
為控制投影后的長(zhǎng)度變形，采用分帶投影的方法。常用度帶�或秴s�穲�(zhí)�，城手x蜆こ炭刂仆�坐标縿x捎貌話炊卻�中央子慰z叩娜我獯��?br>、高斯投影正算公式：

、高斯投影反算公式：




表與基準(zhǔn)參數(shù)
　
參考橢球體
長(zhǎng)半軸
短半軸
扁率
基準(zhǔn)參數(shù)




基準(zhǔn)參數(shù)


























高斯投影坐標(biāo)反算公式




高斯投影正算公式：



式中，，分別為高斯平面縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)，為子午線收斂角，單位為度。為子午線弧長(zhǎng)，對(duì)于克氏橢球：

對(duì)于“”橢球：

其余符號(hào)為：

，稱作第二偏心率；，稱作極曲率半徑。為中央子午線經(jīng)度。
對(duì)于克氏橢球：

對(duì)于“”橢球：

算出的橫坐標(biāo)應(yīng)加上公里，再在前冠以帶號(hào)，才是常見(jiàn)的橫坐標(biāo)形式。
高斯投影反算公式：



式中，為底點(diǎn)緯度，以度為單位。，其余符號(hào)同正算公式，只是以底點(diǎn)緯度代替大地緯度。